2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(一)1答案

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的解集为（一∞，一2）U(一1,2)17.解：(1)从茎叶图可以看出，男顾客评分的均值为70分，…2分而女顾客评分的均值为75分，4分所以女顾客对商场的评价更高：………5分(2)由茎叶图可知，m7171=71.26分列联表如下：超过m不超过m男顾客女顾客6…8分(3)K2=20X(3×4-6×7)2_20≈1.818<2.706，9×11×10×101110分故没有90%的把握认为对该商场服务质量的评分与性别有关.…12分评分细则：【1】第一问共5分，还可以从中位数的角度入手：从茎叶图可以看出，男顾客评分的中位数为70分，…2分女顾客评分的中位数为72.5分，…4分所以女顾客对商场的评价更高。…5分【2】若用其他说法，参照评分标准按步骤给分.18.解：(1)设△ABC外接圆的半径为R,由ccos A十acos C=3及正弦定理，得2 Rsin Ccos A+2 Rsin Acos C=3,…2分则2Rsin(A十C)=3,即2 Rsin B=3,…4分则b=3.…5分(2)由AD=2DC,可知AD=2,DC=1.在△ADB中，∠ADB=否+C,BD=2cos(晋+C……7分在△BDC新以smC=ms答+O.68分所以否+C+C=受，解得C=6,…10分则BD=2os(g+C)=1,∠ADB=312分评分细则：【1】第一问另解：利用余弦定理可得c.+Q十a.士一c2bc2ab=3,…3分化简可得b=3.…5分【高三数学·参考答案第3页（共6页）文科】