[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数试题

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由图可知bab.综上，b>ab成立.12.A设直线l3的方程为x+y=2m(m∈R).(x+y=2m,得由(x-y=-4,x=m-2即Am一2，m+2).y=m+2,(x+y=2m,由z一y=4,x=+2即B(m十2，m一2)，得y=m-2,易得，当CA∥x轴时，CA|取最小值；当DB∥x轴时，|BD取最小值.AB=4√2.|CA+AB+|BD|≥m-2+3+4√2+|m+2-3=m+1|+|m-1|+4√2≥2十4√213.0因为f)为奇函数，所以八x)=-f(-d)恒成立，即x十是-t号，所以a=0.14.-否由图可得3)=si(2×否十p)=1,所以+9-牙+2kπ，k∈Z,解得9=-否+2kx,k∈Z.因为9<π，所以p=-.15.5侬题意得球0的体积y-,长方体的休积V-96,放所求概率P长-子。9116.[1wE]作PNL准线（图路）.则PN=BPsn∠PAN=X-当路取最大值时，sm∠PAN取得最小值，当且仅当PA与抛物线相切于点P时，等号成立.当PA与抛物线相切时，设直线PA的方程为y=kx一1，代入x2=4y,可得x2一4kx十4=0.由△=16k2一16=0，解得k=士1.不妨设点P在第一象限，则P(2,1),PN=2,PA-VPN十AN=2,2s∠PAN=号，所以P盼的最大值为.故P的取值范围为[1,w2]:13+6+4+11+p+1+7+q=60,17.解：(1)依题意可得11+9=4…2分60-15=13,解得…4分q=5.(2)将每个数据都减去28.50后，所得新数据的均数为60[0.01×13+0.02×6十0×4+(-0.02)×11+(-0.01)×13+0.04×1+0.03×7+(-0.03)×5]=0,…6分【△高三数学·参考答案第2页（共5页）理科△】
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