炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数答案正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1100则该同学得分的数学期望是3.1分.（12分)20.参考答案解：(1)由题意可得2a=4√2，则a=2W2,故点N的坐标为(2√2,0).(1分)设P(x,),因为△OPV的重心的横坐标为V2,则0+x+25-2,解得x,=V5因为△OPN的面积为6，则号×22×，l=6,解得y,=5所以号+房=1，解得6=2(3分)所以精圆C的方程为营+苦-14分)4(2)是定值.设A(xy),B（x2,y2),由余弦定理可得IOM2=|OA+AMP-2 JOALAMcos∠OAM,AB2=10A2+OB?-210A]lOBIcOs ZA0B两式相加可得1OM+AB2=2（1OA+OB).(6分)因为元aw=-号所以冬·么=-行故5=-2（8分)x X2因为点4.8在箱园C上.所以号·兰=1，号+手=18所以r-8=-2,亏-8=-25，故0代-85-)=4号，(*)(10分)(x2-8)+(x好-8)=-20+y2).将5=-2代入(*)式，可得+号=8+=4,所以OM2+AB=2(I0A+OBP)=2(x+x号+y2+2)=24,故OM2+ABP是定值，定值为24.（12分)21.参考答案解：(1)由题意可得f'(x)=alna-e,令g(x)=alna-e,(1分)则g(x)=a(na)2+e>0,所以函数g(x)单调递增.(3分)若f(x)存在极值点，则f'（x)=0有解，则(ae)na=1,即(ae)r=1In a因为(ae)>0,所以->0,na>0,即a>1,(5分)此时f(x)有极小值点x,=log In d1）ln(na)1+Ina所以实数a的取值范围是(1，+∞).(6分)(2)存在.由(1)知，当a>1时，函数f(x)的极值点为x。(即函数f'(x)的零点)，f'(x)单调递增，所以f'(0)=lna-l<0,f'(1)=alna-e-l>0,则alna>el且a