三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题

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达0，由m(B+吾)=asB+},得号mB+方osB=osB叶}，2,即9smB-2osB=,所以cos(B+子)-2义因为B∈(0x,所以B+吾-经，因此B-3…6分(2)△ABC的面I为5Ax-号sn5号.得au=2.由余弦定理得b2=a2十c2-2 accos B=a2十c2-ac=-(a-c)2+ac=1+2=3,解得b=√/3.…12分20解：1)油正弦定理品AB可得mBA×号罗，√31、2290.解得-2则Sr=2 esin A=号×1×2×5-号，22…12分21.解：(1)由题意，m·n=sin Acos B-+sin Bcos A=-sin2C,即sin(A+B)=-sin2C,因为sin2C=2 sin Ceos C,故sin(π-C)=-2 sin Ccos C,即sinC=-2 sin Ccos C,00,所以osC-,即C=3…6分(2)C-A=晋，得B=-A-C-否，由正弦定理得前BC即2sinπsin2红，胖得b=2,所以△ABC的面积S-号csin A-号×2X23Xsim吾-3。12分22.解：(l)由√3tanA·tanB-(tanA+tanB)=√3，得/3tanA·tanB-√3-tanA+tanB,所以1amAB=巴A温是-3故在aAC中A+BC-务…5分(2)因为c=3,由正弦定理得。bsin A sin B sin-号c—=2,可得a=2sinA,b=2sinB,所以a+b+c=2(sinA+sinB)十5=2[smA十sin(-A]+5=3cosA+3sinA+5=2/5sim(A+)+3,因为0

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