[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)文数答案

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半径最小.设球心O到所求截面的距离为d,所求截面的半径为r',则r=√R2一d严，所以只需球心O到所求截面的距离d最大即可，而当且仅当OM与所求截面垂直时，球心91=0到所求截面的距离d最大，即dx=OM=√（号R)2+MH=之，所以rn=√号是W14413.305由题意可知6=5，所以e=C-,a+6=30」a N a2514.12画出可行域（图略）知，当1：之=x一3y移到过点(0，一4)时，之取得最大值，最大值为12.15.一6因为y=f(x)+2为奇函数，所以f(x)+2=一[f(一x)+2],即f(一x)十f(x)=4,所以f(-1)+f(1)=-4,f(0)=-2,即f(-1)+f(0)+f(1)=-6.16.1020当n=2k-1时，a26=a2k-1,当n=2k时，a2k+1=a2k十2，所以a2k+1=a2k-1十2，所以a1+a2十a3+…十a8十a0=2(a1十a3十a5十…+a9)=2X(15X20+15X14X2)=1020.217.(1)证明：因为AB=AD,CB=CD,所以OA⊥BD,OC⊥BD,…2分又因为OA,OCC面OAC,OA∩OC=O,…3分所以BD⊥面OAC.……5分(2)解：因为面ABD⊥面BCD,且面ABD∩面BCD=BD,OA⊥BD,所以OA⊥面BCD,…7分BlD所以V=日×g×gX店=1。…9分在△ACD中，AD=CD=2,AC=6,则Sm=X6X√2-()=，29…10分设点B到面ACD的距离为d,所以写×！-1，解得d2四…12分18.解：(1)Ai.At-cbcos A=c2+-a2=3a2-2c22分即(b十C)2=4a2.…3分因为△ABC的周长为6，所以(6一a)2=4a,5分獬得=2.…6分(2)由(1)可知b+c=4.………………………………7分cosA=c2+-a2-6+c)2-2bc-a2_66-一1=2bc2bcbcb十c)22,当且仅当b=c时，等号成立10分故当6=c=2时，A取得最大值号.…12分19.解：(1)100份样本数据的均值为x=(35×0.005+45×0.010+55×0.010+65×0.020+75×0.032+85×0.023)×10=68.3.……5分(2)成绩低于70分的频率为0.45，成绩低于80分的频率为0.77，7分【高三数学·参考答案第2页（共4页）文科】·24-310C.