乌江新高考协作体2023-2024学年(下)期高三初(开学)学业质量联合调研抽测数学答案

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314四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本题满分10分)已知等差数列{a,1的前n项和为S.,a1+2a,=29,S,=80.(1)求{a.)的通项公式：（2)设6，a】,求数列6，的前n项和T18.(本题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=(1)若c=2b,证明：(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsinC(2)若a=2,求△ABC周长的最大值.19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PD=√2，底面ABCD为菱形，AB=2,∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F在PC上，直线EF∥面PAD.(1)确定点F的位置，并证明：(2)若四棱锥P-ABCD的体积为2y5,求面PBC与面PAD成角的余弦值20.(本题满分12分)第五代移动通信技术(5 th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率，低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日，中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宜布正式启动全球首个5G异网漫游试商用。此前，中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格：0.007月费（元人民币】128198298398598流量(GB)30601001503000.00语音通话（分钟】20050080012003000备注超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费十十十05010150200250300350流量(GB中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况并绘制了如图所示的颜率分布直方图.（假设每位客户每月使用流量一样，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的均值x;(2)由频率分布直方图可以认为，中国移动5G套餐客户月使用流量Z近似服从正态分布N(,0),其中：近似为样本均数x,d2近似为样本方差2，经计算得s≈65，若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人，记X为这1000人中月使用流量小于95GB的人数，求X的数学期望：【南粤名校·数学第3页（共4页）】