[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

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cs∠40B-80-因为>8，所以eos∠408=cam月-名og-因OB 3366为A是第一次位于B的“大距点”，所以0<爱<号，所以如马=2623,所以6n元，-42cost1=2cot-o sin1=2sin /cos3669对于任意p∈[0,2π)，当A位于B的“大距点”时，A,B两点坐标满足cos学-（名+0上片即eo名-p片·当1e030时，求大距点个数的问题转化为直线y号与)=c0名-9在103刘的交点个数问题.若y写与y=c怎-P有7个交点，则第1个交点到第7个交点间隔恰好3个阅期，其长度等于36，因为30<36，所以305内不可能有7个交点.又当=号时，如图所示，y=月与y=cos1-9有6个交点，故A最多有6次位于B的“大距点”610421416、20222628四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本题考查二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系、基本不等式等基础知识：考查运算求解、推理论证等能力：考查函数与方程、化归与转化等思想.满分10分。解：(1)因为f(x)<0的解集为(-3，)，所以-3,1是方程x2+a心+b=0的两根，2分-3+1=-a所以-4分-3×1=b解得a=2,b=-3.5分(2)因为f①)=1+a+b=2,所以a+b=1.-6分因为a,b∈(0，+o),所以+4=(a+b2+=1+4++4≥24a b+5=4+5=9.9分a ba bb ab a当且仅当0=，即6=2a时，等号成立，b a所以当a=了b=子时，+的最小值为912-10分3a b高一数学试题答案第2页（共6页）