2024年普通高等学校招生全国统一考试·金卷 BBY-F(六)6文科数学答案

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12.因为1FE=2,又e=c=2,所以42=2，b=c=1,故椭圆的方程为0+y2=1,所以选项A正确：对于选项B,设蒙日圆的2半径为r,所以蒙日圆的方程为x2+y2=r2,如图2，过椭圆右图2顶点和上顶点分别作椭圆的切线，相交于点G，易知点G的坐标为(W2,),且点G在蒙日圆上，所以r2=2+1=3,故“蒙日圆”的面积为3元，所以选项B正确；对于选项C,因为直线1的方程+y=1为x+2v-2-0,椭圆方程+y2=1,联立x+V2y-2=0图3消x得4y2-4√2y+2=0,则△=(4√2)2-4×4×2=0，所以直线与椭圆相切，由椭圆定义知，切点到两焦点的距离和为2a,所以选项C错误；对于选项D,由蒙日圆的定义可知，MP⊥PN,则MW为蒙日圆的直径，如图3，连接OP,设P(a,b),则OP=Va2+b2=V3,|MN=2OP=2√a2+b2,设|MP=m,|PN=n，所以m2+n2MW2=4(a2+b2),又m2+n2≥2mn(当且仅当m=n时取等号)，所以42+b)≥2mn,即mn≤2G+)，所以SAw=)mm≤22a2+b3)=a2+b2=3,故选项D错误，故选AB.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案y=3x（答案不唯一)11W52+432【解析】13.由题意知：513a+a）13×24-52,则a,=4,所以5,7a+a）7x5-35,2222,答案为：3514.由题意知该组数据共7个数，7×0.6=4.2，故第60百分位数为从小到大第5个数x,又高二数学参考答案·第4页（共10页）