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由抛物线的定义知,点P是以F为焦点的抛物线,所以曲线C的方程为:y2=2x.(2)设M(:,片),N(x2,y2),将y=k(x-2)代入y2=2x,消去y整理得k2x2-2(2k2+1)x+4k2=0.当△=4(2k2+1)-4k2.4k2>0时,5+,=202+0+2k2,七6=4.MN=1+kx2=1+k2+)-4xx2MN=1+k(4k2+2k42-16=210,化简得:((1+k2)06k2+4)=404,解得k2=1,经检验,此时△>0,故k=±1.20.解:(1)由题即OA的最小值为1,故b=1,又2a=4,a=2,所以椭圆的标准方程为:。+y广=1(2)①设直线1的方程为:x=y-3,P(x,y),Q(x2,y2)x=y-3,联立,得(2+4)y2-6y+5=0,A36-20+40得>5,y+y三24%253片品74】:.yw=+4直线MN的方程:y=-x+F十4)十7+4x+12)+3ty0w不=可d-9t2+4
