[百师联盟]2024届高三仿真模拟考试(四)4理科数学(全国卷)答案

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三、填空题:本题共4小题,何小盟5分,共20分13.若圆锥的侧面展开图是圆心角为直角,半径为4的扇形,则圆锥的底面半径为14.已知a=(cmx-nx,nx),ba(cmx+nnx,25comx),八)=a·b,则/八)15.若函数(x)=x+xnx+nx在定义域上单调递增,则a的取值花围为16.已知校长为6的正四面体ABCD的各个顶点均在球0的表面上,点M为球O上一动点,则O·0成-(0+0)·O的取值范围为四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3 bnin A-2a=acon B,(I)求B:(2)若ac=4,求6的最小值18.(12分)已知等比数列1a,}满足a1=2,3a,=a2,b。=log6a1(1)求数列b,1的通项公式:(2)求数列1a。·b,的前n项和T9.(12分)为宜传贯彻党的二十大精神,深人宜传学的生态文明思想,弘扬爱护生态环境,共建绿色家园的精神,某中学在校领导的带领下,动员全体师生对校园内空闲的土地经行“绿色改革”.欲计划在如图所示的△ABC空地内种植花草,来达到美化校园的效果,其中CD为设计的绿色通道,以便后续对所种植的花草进行修剪和浇水.经过测量可得B=石,BC=20,5m,BD=10m,∠AGD=2(1)求绿色通道CD的长度;(2)若AC为地下水管的通道,求通道AC的长度D普高联考2023—2024学年高三测评(四)数学第3页(共4页)

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