衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试文数(JJ)试题

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20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax十a(a>0).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间(x2(2)设函数f(x)的最大值为m,证明:m≥0.f克-a.(x72m>0)6x72(0ls aX的1地00-n个松树印21.(本小题满分12分)lna-ta2已知椭因c号+芳=1(a>b>0)的短轴长和焦距相等,长轴长是2√2.6A(1)求椭圆C的标准方程;C(②)直线1与椭圆C相交于P.Q两点,原点0到直线!的距离为点M在椭圆C上,且满足OM-O+0过,求直线(,的方程,50+里-9601选考题:共0分.请考生在第2:23题中任选二题作答如果多做.则控所留g计分.2X-22tSind=22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程x=t+1,g-2t在平面直角坐标系xOy中,直线1的参数方程为2X2ly=2t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p2(1十sin'0)=2.-以(1)求直线1的一般式方程和曲线C的标准方程;(2)若直线1与曲线C交于A,B两点,点P(1,0),求PA·|PB的值,23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=x-1+x+21一1.a+1peA28(1)求不等式f(x)≤4的解集;(2)设ER时,(2的最小值为M若正实数a,6满足a+b=M,求}+号的最小值。【高三数学第4页(共4页)文科】23373C

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