2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·A)答案

2023-12-17 15:06:03 4

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®世纪金榜2022年高考密破考情卷（一）上，设点A,B的坐标分别为(y),(x2).又(竖)<(e受)=1，所以aa.淘汰D【名师点评】推广为log+nn1名，所以范物线C在点A处的切线方程为)y一【-题多解】因为3>4，所以1og434>log43,即4log3号(x一)，即y一号-，将点P的坐标代人直>3,所以1og3>是线方程)=号-，可得2红一一2=0.同理可得因为33>2，所以10g333>1og24,即3>41og2,2-2一2=0，因为点A,B的坐标满足方程2x一所以1og2<子，所以a1ogv3=,2<2-号-2=0代入x2=4y,整理得y2-12y十4=0，则4s所以c0,所以y十2=12，My2=4,故AF·BF10.【命题说明】本题考查同角关系、三角恒等变换、正弦型=(-x1,1-y)(-x21-2)=x1x2+12函数y=Asin(az十p)的对称性等，属于中档题(y+2)+1=8+4-12+1=1.【学科素养】数学运算、直观想象、逻辑推理」【名师点拨】本题充分展示“设而不求”这一技巧，设点【解题提示】先用二倍角公式把角化为同角，再利用三A,B的坐标分别为(xM),(2),求出切点弦角恒等变换公式、三角函数的符号，解出α的值，最后AB所在直线方程，与抛物线的方程联立、结合根与系求出对称中心数的关系、数量积公式求解，再求有关直线与曲线问题B因为tan2a=3cosa,所以sin2e时，要善于利用这种技巧方法。1+sin a3cosa,所cos 2a 1+sin a12.【命题说明】本题考查导数的应用，构造函数，利用函数以2 sin acos3cos a单调性解不等式，1-2sin2a1+sin a【学科素养】本题考查学生数学运算、逻辑推理、直观想因为a∈(受x所以sine>0,sa<0,所以象等核心素养2sin a3【解题提示J构造函数g(x)=）一2，由已知条件可1-2sin'a1+sin a所以2sina+2sina=3-6sin2a,所以8sin2a+2sina判断出g(x)在R上单调递减，整理所求不等式可得3=0,解得sina=2,或sina=一子，又因为sma>3f)-22020,即g(x)(x)+2,所以g(xe<0,可得g(x)=f)一2在R上单调递减.又f0)=解得x=km-受所以y-3sim(2x十0)的一个对称中心为(-晋0）202,则g1)-f0)-2-2020,不等式fx)【名师点评】同角关系、诱导公式、三角恒等变换公式，2020e1<2,即f(x)-2<2020e1,得fz）-2<是三角函数中考查数学运算的常见形式，正弦型函数y=Asin(x十p)的图象和性质，是三角函数中考查直2020,即g()1.11.【命题说明】本题考查抛物线方程和性质，切线方程，向【名师点拔】用导数研究函数的单调性，构造函数，利用量的数量积公式.其单调性是解题的关键。【学科素养】本题考查学生数学运算、逻辑推理、直观想13.【命题说明】本题给出约束条件，求最优解象等核心素养【学科素养】主要考查直观想象、数学运算的核心素养B由抛物线的定义得MF=3+号=4，解得力=2，x+y-2>0【解析】作出不等式组所以抛物线C的方程为x2=4y,易知点P不在抛物线2.x一y一4>0所表示的面8

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