2024年全国高考仿真模拟卷(六)理数答案

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    7、2024全国高考仿真模拟卷理科综合四答案
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联立+-1消去y得(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0,y=k(x一2),12k212k2-6则x1十x?=1十3k2x1xe=1+3k2·所以|AB|=√(1十k)兀(x1十x2)2-4x1x2]=,(1十k2)12k2)22√6(1+k2)1+3k24X12361+3k21+3k2一4k因为y1十y2=(x1十x2-4)=1+3k2,所以AB中点D的坐标为(6k2-2k1+3k2’1+3k2当k≠0时,直线OD方程为x十3y=0,x+3ky=0,解得x=-3ky3y号=1十3226●所以S AMBN=2AB(d1+d2)1,2√6(1+k2)(Ikx8-y3-2k||-k.x3+y3-2k|21+3k2√1+k2√1+2√6X√1+k2|2kx3-2y31+3k2_2V6×W1+21-3k2y,-y:1+3k23k2十3=4√1+3k2411324W3……10分当k=0时,四边形AMBN的面积S AMBN=2√6X√2=4√3.综上,四边形AMBN面积的最大值为4√3.…12分22.(1)解:当a=-1时,f(x)=-x+lnx十1,定义域为(0,+∞),f'(x)=-1+1=1-之.…………%令f'(x)>0,得01.因此,函数y=f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,十∞).…2分所以f(x)max=f(1)=0.…3分(2)解:令g)=fx)-f'x)=ar+lnx+1-a->0.仿真模拟考试(五)数学答案第6页(共7页)

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