2024年全国高考仿真模拟卷(四)数学试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2024年高考仿真模拟卷四数学
2、2024全国高考仿真模拟卷(四)
3、2024高考仿真模拟卷4
4、2024年高考仿真模拟卷四答案
5、2024全国高考仿真卷四
6、2023-2024高考仿真卷四 数学答案
7、2024全国高考仿真模拟卷文科数学四
8、2024全国高考仿真模拟卷四文数
9、2024全国高考仿真模拟卷文科数学4
10、2024新高考仿真模拟卷四
数学试题)
(2)解：由(1)可知，四边形ABCD中，线段AD与BC的垂直分线重合.BC的中点为E(分，号)，所以BC的垂直分线为y合=一(x一号)，即y=一x十1.……7分四边形ABCD的外接圆的圆心M在BC的垂直分线上，因此可设圆心为M(t,一t十1).由MA=|MB得[t-(-1)]2+[-t+1-(-3)]2=t+(-t+1)2,解得t=4.…10分所以⊙M的圆心为M(4,-3),半径为|MB引=√42+(-3)z=5,所以⊙M的标准方程为(x一4)2十(y十3)2=25.…。…12分21.解：取CD的中点O,连接OB,OM,由于△BCD和△MCD都是等边三角形，所以OB⊥CD,OM⊥CD,又面MCD⊥面BCD,面MCD∩面BCD=CD,OMC面MCD,所以MO⊥面BCD.……2分以O为原点，OC,OB,OM所在直线分别为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxy之.由于OB=OM=√3，OC=1,所以C(1,0,0),M(0,0,√3)，B(0,-√3,0)，D(-1,0,0),A(0,-√5,2W3).…4分(1)BC=(1W3,0),BM=(0,W3,W3).设n=(x,y,z)是面MBC的法向量，由n…交0得30n.BM=0,令x=1,√3y+√3x=0,则n=(√3，一1,1).…...........................................…6分因为Bò=(-1，w3,0),所以d=BD·m-23=2压n√55即点D到面MBC的距离为2yE5…8分(2)MA=(0,-√5，N3),Md=(-1,0,-√3)，m·MA=0,设m=(pq,r)是面MAD的法向量，由m·M市=0，-√3q十√3r=0,-p-√3r=0,令p=√3，则m=(W3,-1,-1).。。。10分由(1)可知n=(√3，一1,1)是面MBC的法向量.设面MBC与面MAD的夹角为0，则cos0=|cos(m,n)1=m:m3=3m·nV5X√5=5’因此面MBC与面MAD的夹角的余弦值是512分22.解：(1)设N(x,y),由题意，⊙M的圆心为M(0,1),半径为1.……1分因为⊙N与⊙M外切，⊙N的半径为2，所以MN|=3,2分因此点N的轨迹方程为x2十(y一1)2=9.…4分(2)设N(xo,),⊙N上有且仅有3个点到l的距离为1，等价于方程组(c-)2+(y-%)2=4,①有且y+1|=1②仅有3个不同的解.由②得y=一2或y=0.…e。.....5分当y=0时，①化为(x-x0)2十y6=4③；当y=-2时，①化为(x-x0)2+(0十2)2=4④.7分下面作分类讨论：①若方程③有2个根，方程④有1个根，则4一十2》2=0，解解得y=0,由(1)，知x8+(0-1)2=9,得x0=士2√2】因此满足条件的点N的坐标为(2√2,0)和（一2√2,0）.…9分(若方程③有1个根，方程④有2个根，则(4一6=0，解得yo=一2.4-(y。+2)2>0,由(1)，知x6+(y0-1)2=9,得x0=0.因此满足条件的点N的坐标为(0，一2).综上，所有满足条件的点N有(2√2,0)，（一2√2,0）和(0，一2).….12分【高二年级11月调研考试·数学参考答案第4页（共4页）】242180D
