炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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√30,所以sinA=5…4分所以cos2A=1-2sin2A=36分(2)因为A为钝角，且sinA-写，所以c0sA-2w5517分由余弦定理得a2=b2十c2-2bcc0sA,8分即2=5+9-65X(-25)=26,5…10分所以Q=√26，△ABC的周长为3十√5+√26.…12分19.(1)证明：因为D,F分别为AC,BC的中点，所以DF∥AB.…1分在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1,…2分所以DF∥A1B1.…3分B又DF￠平面A1B,E,A1B1C平面A1B1E,所以DF∥平面A1B1E.…4分(2)解：取AB的中点O,连接OC.以O为坐标原点，建立如图所示的空A间直角坐标系，则A(一1,0,2√3)，B(1,0,23),E(0,√3，√5)，F号.0，A方-(15，-)，A,官=(2.0,0.6分B设平面AB,E的法向量为n=(x,y,之)，【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·24-99B·
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