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19.如图，在四楼锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB兰2，点M、N分别为AP、BC的中点.(1)证明：直线MN//而PCD;(2)求点B到而MND的距离.DB20.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点M为抛物线C上一点，且线段FM的中点为N2,）,该物线的焦点到准线的距离不大于3.(1)求抛物线C的方程；(2)设点A、B为抛物线上的动点，若|AB=6,当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求AB所在直线方程.21.如图，在三棱柱ABC一A1B,C1中，底面△ABC是边长为2的正三角形，侧面AA1C1C⊥底面ABC,D为AC中点，AA1=5,B,C⊥AC(1)求证：面A1BD⊥面ABC;(2)求面ACC1与面CC1B夹角的余弦值.B222.已知椭圆C:7++言=1a>6>0)的长轴长为4，且三点（分，-），(5，)，(-号，-3)中恰有一点在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知O为坐标原点，直线l:y=kx十m交椭圆C于A,B两点，P为椭圆C上与A、B不重合的点，若OA十OB=OP,试判断△ABP的面积是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由。高二数学第4页（共4页）
