炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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标20.(本题满分12分)已知向量古=(2co,cos2x+1),方=(sin(x+石),-1).设函数fr)=a,方+2'x∈R(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间:(2)将f(x)图象向左平移开个单位长度得到g(x)图象,若方程2g(x)-1=n在x∈[0,交]上有两个不同的解,x,求实数n的取值范围,并求sin2(x十x的值。21.(本题满分12分)已知fx)=-lnx2+mx2,x∈(0,e];g(x)=lnx-lnm-5,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数(1)若f(x)在x=2处取得极值,求m的值;(2)讨论f(x)的单调区间;(3)当m>时,Yx,∈(0,e小,总有g)-fa)K-5成立,求m的取值范围。22.(本题满分12分)已知函数h(xr)=ln(2ex-e),g(x)=2ax-2a,a∈R.(1)若曲线f(x)=h(x)一g(x)在(1,f(1)处的切线与直线x-y十1=0平行,求函数f(x)的极值;(2)已知f(x)=h(x)一g(x),若f(x)<1十a恒成立.求证:对任意正整数n>1,,都有2lnk÷
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