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灯D.若f(x)=k在（牙，受）上有解，则实数k的取值范围是(0,2三步一体高效训练讲评解析：由题知f八x)=2sin(3x-p,因为fx)-f晋-x)=0,所以x扎记北八=2（骨9=士2，身音-9±号+2k长工.得-吾-长z或9-2，<7.由千092一歪为)图象的对称轴，因∠放p-7,因此fx)=2m(3x-8要。对于A,f代受)=2s(经-)=0，所以点（受，0）为f)图象的对格中心，故A项正确对于B当（一晋吾)时，令=3x-(-只，哥则y=如（在（一经-登（一音让单调进增，在(-要，一受)上单调递减，所以f口)在(-号，吾)上不单调，散B项错误：错误；对于C,将f八x)的图象向右移受个单位长度后，得到g)=2sm(3x-年-要)=-2sn3江的图象，故C项44对于D,当x∈（受，受)时，3x-∈(0，要)，sim(3x一)∈0，]，所以)E0,2,所以若f)=有解，则∈(0,2]，故D项正确，得图象对答案：AD二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.若函数fx)=sin2(x+)(-受<0<受)为偶函数，则0解析：fx)=sin2(x十0)=sin(2x十20)，因为函数f(x)为偶函数，所以20=kπ十乏，k∈Z,即0=号km+开，k∈Z.又-受<0K受，所以0=或0=-子答案：7或一m(m>8.已知函数f(x)=3sin2x一2cos2x+1,则其图象的两条对称轴之间的距离的最小值为数是奇函解析：因为西数fx)=3sim2x-2cosx十1=5sim2x-6os2x=2sin2x-音)，其最小正周期T=经=，所以其图象的两条对称轴之同的距离的最小值为号-受答案：数y=三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，f(x),9.(18分)标缩短已知函数f)=sin(x十号).仑正确(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间，解析：1)函数(x)的最小正周期T=红=2，(2)令吾+2kr≤+号<经+2m,kc乙.得日+2