智慧上进 江西省2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学f试卷答案

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【小问2详解】1s=bcsin A=bcsin 6=4,.bc=v3a=l∴cosA=b2+c2-1V52be=262+c2=4所以(b+c2=4+2bc=4+25=(5+2,即b+c=V5+1(负值舍去)，又a=1,所以☐ABC的周长为a+b+c=V3+218.已知数列a,}的首项4=1，且满足0,1+a,=3×2”(1)求证：{0。-2”}是等比数列：（2)求数列a的前项和S,】【答案】(1)证明见解析2”+1-2,n为偶数S=2n+1-3,n为奇数(2)【解析】【分析】(1)根据题意结合等比数列的定义分析证明：(2)先根据等比数列的通项公式可得0，=(-)”+2”，再利用分组求和结合等比数列的求和公式运算求解●【小问1详解】因为01+a。=3×2”,即01=-4，+3x2”n+1-2"1=0+3×20-2-2-0=-1则an-2”an-2"an-2"又因为4=1，可得4-2=-1≠0所以数列包。-2}表示首项为-1，公比为1的等比数列【小问2详解】由（1）知0，-2”=-1x(-11=（-1)八，所以4，=（-+2”所以8，=a+0,++a.=（1+2)+(0+2)…+[(-1)°+2°]