名师卷 2024年高考模拟检测卷[全国卷]理科数学(一)1试题

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则M={(A,甲)，(A,乙)，(B,甲)，(B,乙)，(C,甲)，(C,乙)，（甲，D),(乙，D)},共有8个样本点.所以，PM=瑞=是…（7分)②设第四组、第五组的宣传使者的年龄的均数分别为x,x,方差分别为s,S,则x4=36,x5=42,s=1,S=2设第四组和第五组所有宣传使者的年龄均数为z,方差为s2.则4+=38,2(4×6+（民-到+2×+(-）)-号因此，第四组和第五组所有宜传使者的年龄方差为号。据此，可估计这m人中年龄在35~45岁的所有人的年龄方差约为婴---.（12分)22(I)因为EB II CD,CD∠面PBE,EBc面PBE,所以CD/面PBE,因为CDc面PCD,面PBEn面PCD=l,所以lICD..(4分)(2)当面PDE⊥面BCDE时，四棱锥P-BCDE的体积最大.面PDEn面BCDE=DE,PEc面PDE,PE⊥DE,可得PE⊥面BCDE,BCc面BCDE,可得PE⊥BC,作E0⊥BC交BC于点O,连接PO,E0nPE=E,可得BC⊥面POE,而PO在面PEO中，故BC⊥PO,∠POE即为二面角P-BC-D的面角，在Rt△POE中，PE=1,E0=3xsim60°=3y5,P0=22sin∠PoE=立=2，31,所以二面角P-BC-D的正弦值为2团(8分)31PB(3)油展开图可知，B关于CD的对称点为B,DE=V5,BB=2V3,由勾股定理可得AB=2V7,PB=√1O,当A、G、H、B共线时，周长最短，此时(PG+GH+HB+PB)mm-AB+PB=2V7√10.（12分)答案第3页，共3页