[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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得m=∈[0,2]，故B正确Vg-PG0,=Vp-D,8=专2SacD,E=22·2=为定值故C正确，过点P作PM⊥B1C1于点M,易知PM⊥D1E,过点M作MN⊥D1E于点N,知D1E⊥平面PMN,所以PN⊥D1E,则二面角P-D1E-C1的平面角为∠PNM,现在△PNM中求解cos∠PNM.设正方体棱长为2，NM=x,则NP=Vx2+4,:cos∠PNM=N=,只需求x取值范围即可：记BP=m(0≤m≤2)，则B1M=BP=m,分析易知M在C1时x取到最大值，此时x=C1W1M在B1时x取到最小值，此时x=B1N2,倍=0即CN,=2后=58兴=8即8，M2=2店=2D1A1所以2≤x≤即≤2≤9sPNM=-=J-e,引故D错误.12.【解析】法1：t=x1e1=x2lnx2=lmx2ex2,又f(x)=e*(x+1),知f(x)在(-∞，-1)上递减，在(-1，+o)上递增，又当x<0时，f(x)<0:当x>0时，f(x)>0,f(x)最小值=f(-1)=-,由图可知：当t>0时，f(x)=t有唯一解，故x1=lnx2,且x1>0,·x1x2=x2lnx2=t,故A正确：从而侧=兰c>0),设9)=供则0回=把，令p(0=0→t=e,易知p(0在(0，上单调递增，在e,+四)上单调递减，p)≤p(e)=片小≤台et≤x,故B正确：g(x)=nx+1=0→x=是÷x=是易知g(x)在(0,3)上递减，在(8，+o)上递增，g(x)min=g(日=-，存在t=-是使∫f(-1)=9(月=0，故C错误：令f()-g(x)=x(e-lmx),令r(x)=e-lmx,则r(x)=e*-是易知r(x)在(0，+o)上递增，又r(月=VE-2<0,T(1)=e-1>0,存在x0∈(2,1)，使r(xo)=0,r(x)在(0，xo)上递减，在(xo,+∞)上递增(其中xo满足ew=即x0=-lnxo).r()≥r(xo)=e0-lnx,=x+>2,·f(x)-g(x)=x·r(x)>2x,·f(x)-g(x)>mx,·m≤2，故D正确.故选ABD.