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二全国©0所名校高考模拟金典卷19.(12分)20.(12分)随着科技的发展，在日常生活中人脸识别技术已经越来越普遍了.现在某公交公司中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体是打算推行人脸识别乘车，并且设置了一段时间的推广期，由于人脸识别极为方便，上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.在如图所示的吸引了越来越多的人开始使用此手段.活动刚推出一段时间内，某线路公交车队每“曲池”中，AA1⊥面AB,CD,记弧AB、弧DC的长度分别为l1,2,已知AD=隔一天统计了当天使用人脸识别乘车的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用人脸识别乘车的人次（单位：十人次），统计数据如下表所示：1.4=2=暂，E为弧AB的中点.天数a24681012(1)证明：A1D1⊥DE.人脸识别乘车人次y5.66.512.027.580.0129.2(2)若AA=4AD,求直线CE与面DEB1所成角的正弦值.并根据数据绘制散点图如图所示：个人脸识别次数十人次140.0120.0100.080.060.040.020.0042468101214天数/天(I)根据散点图判断，在推广期内，y=m.x十n与y=p·q(p,q均为大于零的常数)哪一个适宜作为人脸识别乘车的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据(1)的判断结果及表中的数据，建立y关于x的回归方程.（保留一位小数）(3)根据统计结果得知，使用人脸识别乘车的乘客中有25%的乘客享受5折优惠，有25%的乘客享受7折优惠，有50%的乘客享受9折优惠.该线路公交车票价为2元，若公交公司对于该线路公交车队设置的优惠额度上限为每天1000元，根据(2)中的回归方程估测活动推出第几天实际优惠额度会超出上限参考数据：2(x-x)(y-)含(x,-)(-)含(-2含(x-x)43.54.5854.034.712730.470其中之，=l1og2y,216.附：回归方程v=bx十a中，6=台)y立,a=y-bx.数学（四）第5页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】数学（四）第6页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】
