炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以与A=0互斥,故B正确;5+4+3+2+15P(a1>a2)=6×612,故C正确:A=4当4=3,4=2时,a2,此时事件0,=1与A=0均未发生,所以事件4,=1与A=0不对立,故D错误.故选:BC12.BC【分析】首先证明过抛物线上一点的切线方程结论,利用结论即可得到切点弦所在直线方程,即可判断A,求出点M的坐标,从而得到'p=yM即可判断B,求出PM的中点,代入抛物线方程即可判断C,对D举反例即可.【详解】首先推导抛物线的切线方程,设过抛物线广=2px上一点M(X,y)的切线的斜率为k,则,由点斜式得切线方程为:y-=k(x-)y-y。=k(x-x)联合抛物线方程,有:y2=2px消去y,得x2-2(2x-,+p)x+(+k2x-2x)=0相切,A=0,即「-2(3x-,+P-4k2×(+kG-2)0整理得:2xk2-2,k+p=0k=2%±V42-8p2×2x:点Mx)是抛物线2=2x上的点,=2p…4%-8p匹,=0,…k=2x,名≠0,代入得:y-y=。0(x-X),整理,得2y=(x+x0)即:oy=p(x+),当k不存在时,此时M(0,0),切线方程为x=0,适合上式切线方程,所以,过抛物线广=2pr上一点M(x,:)的切线的方程为:Wy=p(x+)故对于本题来说,设P(-2,,4(,y),B(,2)对A,则过点A的切线方程为y=3(x+x),代入P坐标有=3(-2+)过点B的切线方程为y=3(x+),代入P坐标有,=3(-2+)故切点弦方程为4心=3(x-2),当y=0时,x=2,故过定点(2,0),答案第12页,共24页

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