炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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学生用人节名师导学·新高考第一轮总复习·数学“原不等式的怒集为{：=受}》>2=2[子-（任-合）门]对任意的E1,40恒度立。2.B[解析]：p:12x-31<1,则-1<2x-3<1,可得p:10时，-x十2≥x2,03或x<2)[解析]由题意，知-合，-子是方程ar-b证②当m十1≠0，即m≠一1时，对任意x∈R,-1=0的两个根，且a<0,要使(m十1)x2-mx十m-1≥0，只需m+1>0且△=(-m)2一4(m十1)(m-1)≤0，+()=名，所以怒得m心2-2×(-)=-，0856综上，实数加的取值范围是m≥2故不等式x2一bx一a≥0可化为x2-5x十6≥0，解得x≥3或x≤2.3所以，所求不等式的解集为(xx≥3或x≤2}.5.ABD[解析]由题意，知△=a2-4b=0,所以a2=4b,所以A正确；12.[解析](1)由f(0)=2,得c=2,对于B,2+名=a2+2是≥2√02·吾=4，当且仅当。2-÷，即a=所以f(x)=ax2十bx十2(a≠0)，由f(x+2)-f(x)=[a(x+2)2+b(x+2)+2]-(a.x2+bx+2)=4ax√瓦时等号成立，所以B正确；+4a+2b,又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,对于C,由根与系数的关系，知x1x2=一b=a2<0,所以C错误；对于D,由报与系数的关系，知十红=-@，西一b(=学-6，所以如16，4a+26=0,鼓a=4,b=-8,所以f(x)=4x2-8x+2.则1✉-=√+2-4a五-√0e-4(-)-2w-4,(2)因为存在x∈[1,2]，使不等式f(x)>2x十m成立，即存在x∈[1,2]，使不等式m<4x2-10x十2成立，解得c=4,所以D正确.令g(x)=4x2-10x十2，x∈[1,2]，6.AC[解析]由题意知a<0,则排除B;故g(x)mx=g(2)=-2,所以m<-2,即m的取值范围为（一∞，一2）.对于A,当a=-合时.(-合x-1）x-2)>0,即(x+2(x-2)<0,13.[解析]由题意知，△=a2一4，解得一20,即a>2或a<-2时，方程x2-ax十1=0的两根为x对于C,当a=-1时，(-x一1)(x-3)>0,±a-4即(x十1)(x-3)<0,解得-10,即(2x十1)(x一5)<0，解“原不等式的解为“一<+马22得-是<<5，有5个整数解，不特合复意，执选AC②若△=a2-4=0,则a=土2.7.D[解析]因为二次函数有最小值，所以a>0,当a=2时，原不等式可化为x2-2x十1≤0，所以对称轴为x=1,即(x-1)2≤0，∴x=1；所以与对称锁的距离分别为W区-1、一号-1W厅-1，当a=一2时，原不等式可化为x2十2x十1≤0，即(x+1)2≤0，∴.x=-1.③当△=a2一4<0，即一22或a<-2时，限不等式的解矣为{：0二0,故A正确；对于B,方程ax2+bx十c=0的两根分别为一3,4，9.D[解析]对任意的x∈(1,4)，都有f(x)=ax2-2x十2>0恒成立，可知a≠0，∫-3+4，由根与系数的关系得台=-3×4，624
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