衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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14.-lh2或1n号【解析】因为fx)=e-2e+2,所以f(x)=2e2-2e十2，f(x0)=e2o-2eo+20,所以g(x)=(2e2ao-2eo+2)(x-x)十e2o-2e+2xo.令h(x)=f(x)-g(x),则h(x)=e2x-2e+2.x-[(2e2o-2eo+2)(x-x)十e2o-2e+2],则h(xo)=0,h'(x)=2e2x-2e-(2e2o-2eo),令p(x)=2ex-2e,则o(x)=4e2x-2e,令9'(x)=0,得x=-ln2,所以当x∈(-oo,-ln2)时，o(x)<0,p(x)单调递减，当x∈（一ln2,十o∞）时，p(x)>0,p(x)单调递增，当xo∈(-ln2,+o∞)，x≥xo时，p(x)>p(xo),则h'(x)=p(x)一p(x0)>0,h(x)单调递增，h(x)≥h(xo)=0,即f(x)≥g(x),所以当x∈(-ln2,十∞)，x≥0时，(x-xo)(f(x)-g(x)≥0成立；当xo∈(-oo,-ln2),xp(xo),则h'(x)=(x)-p(xo)>0,h(x)单调递增，h(x)0成立，综上所述x=-ln2.炎德文化故答案为：一ln2.版权所有15.√5【解析】由双曲线的定义得NF2-|NF|=2a,所以NF2=2a十|NF,于是|MN|+INF2|=|MN+NFlt2a.当M、N、F1三点共线，且FM与点M所在的渐近线垂直时，MN十NF取得最小值，其最小值就是F1到渐近线的距离d,叉C的渐近线方程为br士ay=0,所以d=一cL=b,故|MN|十|NF|的最小值为b,从而|MN|+|NF2|的最小值为b+√a2+62a,由题设知6什2a=4a,所以6=2a,e=V1+(合)厂-5。16.ln2-2或-2+ln2【解析】设f(x)=5e8x-4(2x-a)5+48,x≥0，-20.设h(x)=e2x-2x十a,x≥0，则h'(x)=2e2r-2≥0且不恒为零，即h(x)在[0，十∞)上单调递增，故h(x)≥h(0)=a十1.当-1≤a<1时，h(x)≥0，即f(x)≥0且不恒为零，f(x)在[0，十∞)上单调递增，故f(x)≥f(0)=53十4a>0,满足题意.当-2e2-4>0,则3x∈(0,1)，使h(x)=0,即e20-2x0十a=0.当x∈[0，xo)时，h(x)<0,即f(x)<0;当x∈(，十∞)时，h(x)>0,即f(x)>0,故f(x)在[0，)上单调递减，在(x0,十∞)上单调递增，则f(x)min=f(x0)=5e80-4e0o+48.记t=e2o(1
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