炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以P(338分由于M是DP的申点所以M(袋,一装〉因为0Q/PD.所以89-且r0=合解得Q(},),9分因为直线OM与直线QF2的交点为(xo,),根据斜率相等可得山一0=一0.一0_2-00-0M-0'0-2xQ-2'10分代入M,Q的坐标得=为9专”化简得选是,一3k1kk2x0-21-2x0k’x-23-k2将两式相乘得(-2=一1,即(。一1)十6=1(%≠0,所以直线OM与直线QF2的交点在定曲线(x一1)2十y2=1(y≠0)上.(注:没注明y%≠0以及y≠0的也不扣分)…12分2.(1)解:因为f()=1+2ar-2a-2a-2a+1,所以f(2)=号+2a-1,解得a=,2所以实数a的值为子.…………2分(2)证明:g(x)=f(x)=1+2a.x-2a=2ax-2ax+1若函数g(x)有两个零点x1,x2(x10,十=1=>0.所以>2..4分又,所以g=品即0n<…5分√J2af(x2)-f(x)=In x2+ax-2ax2-(In x+axi-2ax)欲证f(.x2)-f(.)>ln(2a)-a,只需证-lnx1-ln(2a.)-a十2a.x>ln(2a)-a,即证ln01-a.0<-ln(2a).…7分设a0=1n1-a,其中1=a∈(0,方)】由d0)=-a=0,得1=a因为2所必克2心2a'(t)=1-a<0,由0ln(2a)-a成立.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分【高三年级下学期第九次模拟考试·数学试卷参考答案第6页(共6页)】233647D

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