2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案

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21.（本题7分)太原市某双开门型公共汽车，其前后门大小相同，前门上车，后门下车.如图1,2,3是此公共汽车双开门开合过程中不同时刻的示意图，其中AB,CD,BD表示门轴的滑动轨道，且AB⊥BD,CD LBD,EF,GH分别代表两扇门，E,G两点分别在AB,CD上以相同的速度滑动，带动F,H两点在BD上滑动、如图1，当两门关闭时，点E与点B重合，点G与点D重合，点F与点H重合；如图2，当两门完全开启时，点F与点B重合，点H与点D重合.已知EF=GH=50cm.由于轨道润滑问题，双开后门最大只能开启到如图3所示的位置，此时∠EFB=∠GHD=66.4°.求此时车门打开的宽度，即线段FH的长度.（结果精确到1cm;参考数据：sin66.4°≈0.92，c0s66.4°≈0.40，tan66.4°≈2.29)CB(E)F(H)D(G)B(F)D(H)FH D图1图2图3数学试卷（三）第8页（共10页）