2023年河北省名校强基联盟高一期中联考(11月)数学f试卷答案

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17:55令62AB+DE-4(m+1)+4(m+1)=4·AB+DE≥2V√AB·DE,所以AB·DE≥64.【高三数学参考答案第3页(共8页)】当且仅当|AB=|DE=8时,等号成立,此时SwBE=号AB·FE+号1ABI·FD1=之1AB1·DE≥32,故D正确,赦选ACD.13.【答案】1【解析】由题设,f(x)是周期为2的偶函数,所以f(13)+f(一14)=f(13)+f(0)=f(1)+f(0)=1.14.【答案】品【解析因考生成绩服从正态分布N(75G),所以P(X>90)=1一P(60气X≤90》=号,故任意选取3名2考生,至少有2名考生的成锁商于90的概率为P=心(侣)'·专+(号)广-品15.【答案】或-1【解析】因为A=2A应,A京=AAC,E萨=2E成,所以A立=号(A花+A)=Ai+之AC,又A=豆,在△ABC中,∠BAC=120,AB=AC=2.所以A=(A)°+子AC.A店+(合AC)=}-含+0=子,即2以-X-3=0所以X=号或-116.【答案】(1,+o∞):2ln3【解析】由已知是了(x)=x-lnx一a的两个零点,令h(x)=x-lnx(x>0),则'(x)=1-上=x(>0),当x∈(0,1)时,N(x)<0,h(x)单减,当E(1,+∞)时,(x)>0,h(x)单增,所以函数(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,当x0时,f(x)→十∞,当x→+∞时,(x)→+∞,所以只需f(x)mm=(1)=1一a<0即可,所以a>1,即实数a的取值范围是(1,十∞);由已知a=1-ln1=x2-ln2,则x2-x1=ln,令=t∈(1,3],得1n+1n+2a=十=+1)lnL,令m()=+1)lnL,e1,3],则m')=-21n+1-t-1t一】(t-1)2令g(0)=-2h1+1-,则g(0)=D>0(E1,3])所以函数e)在∈1,3]上递增,又因为129(1)=0,所以当1∈(1,3]时,9(t)>0,即m'(1)>0,所以函数m(t)在1∈(1,3]上递增,所以m(t)≤m(3)=2ln3,所以ln1+lnx2+2a的最大值为2ln3.17.【解析】(1)由asin B=√3b(1一cosA)及正弦定理得sin Asin B=√3sinB(1-cosA),…1分因为si血B≠0,所以smA=厅-5osA,即sn(A+号)-复.…………3分由0
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