2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案

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(2)由h(x)=alh(x+l)-1+cos,x∈(0,2），h'(x)=中-sin,h()=-(x+1)2-C0sx<0,所以'(x)在(0，）单调递减，又'(0)=a>0,h'(=a-1<1-1<0,T+12-+1由零点存在性定理知，存在唯一实数m∈(0，），使得(m)=0,故当x∈(0，m),h'(x)>0,h(x)单调递增；x∈(m,）,h'(x)<0,h()单调递减.又h(0)=0,故a(m)>0,且(x)>0在(0，m)恒成立，又）=ah2+-1√4a+1-1,只需证h(√4a+1-1)>0,即证aln√4a+1>f(√4a+1-1).由(1)知：fV4a+1-1)≤（4a+1-1)22只需证：aln√4a+1>（4a+T-1)22令1=4a+I-1,0分en(1+1)>2其中1e05-1).令0=hn:+1)22e05-10期Fa820,所以F(t)在(0，√5-1)上单调递增，所以F(t)>F(0)=0,即t∈(0,5-1)时，ln(t+1)>2tt+2’所以x0>4a+1-1.12分(以上答案仅供参考，其他解法请参考以上评分标准酌情赋分)蚌埠市高三年级数学参考答案第4页（共4页）

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