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四、解答题：本题共6小避，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，20.(本小题满分12分)】17.（本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC-A,BC中，面ABBA1⊥面ABC,四边形ABB,A,是边长为21已知数列{a,}中.a=3am1=2一a的菱形，△ABC为等边三角形，∠A:AB=60°，E为BC的中点，D为CC,的中点，P为线段AC上的动点，AB,∥面PDE.D记6，一。1，证明：数列6，}为等比数列(1)请确定点P在线段AC上的位置：(2)求数列{0n}的通项公式：(2)求面PDE和面AB,C:所成二面角的正弦值.(3)记cn=2aa+1,求数列{c.}的前n项和S.18.(本小题满分12分)在△ABC中.内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a2+b2一2=a2cosC+accos A.21.(本小题满分12分)(1)求角C的大小：已知椭圆C号+芳=1(。>6>0)的短轴长为2v3.月点1，-受)在树园上(2)如图，若CD=2Di,E为BC的中点，△CDE的面积√3，△CDE的周长为6，求AB边(1)求椭圆C的标准方程：的长度(2)椭圆C的左、右顶点分别为A、B,点P.Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为k(k≠0)，直线AQ的斜*为2k,求证：直浅PQ过定点19.(本小题满分12分)通过改酸检测可以初步判定被检测者是否感染新冠病毒，检测方式分为单检和混检.单检是22.(本小题满分12分)将一个人的采集拭子放人一个采样管中单独检测；混检是将多个人的采集拭子放人一个采已知函数f(x)=(2x2-4r+4)e-a.r2-c(a∈R).样管中合为一个样本进行检测，若检测结果呈阳性，再对这多个人重新采集单管拭子，逐一(1)若曲线y=(x)在点(1.f(1))处的切线/过点(0.1一e).求实数a的值：进行检测.以确定当中的阳性样木.混检按一个采样管中放人的采集拭子个数可具休分为(2)当u>0时，若函数∫(.x)有且仅有3个零点，求实数u的取值范围.“3合1”混检，5合1”混检.“10台1”混检等.调查研究显示，在体总阳性率铰低（低于0.1%)时，混检能较大幅度地提高检测效力、降低检测成本.根据流行病学调查结果显示，某城市每位居民感染新冠病毒的概率为(0<<1).若对该城市全体居民进行一轮核酸检测，记每一组n位居民采用“n合1”(n∈N”)混检方式共需检测X次.(1)求随机变量X的分布列和数学期望；全科试题炙费下找公众号《（高中僧课堂）(2)已知当U