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晚上选择B类套餐的概率P:号×是+宁×宁123…7分所以4名同学在晚上有X个人选择B类套餐，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，…8分则PX-)-C(号（兮yk=0,12.3,所以X的分布列为X01234P守321628110分枚X)=0X+1×+2X+3×+4×号12分评分细则：【1】第(1)问只算出了同学甲中午和晚上选择A类套餐的概率，得2分.【2】第(2)问中未正确列出分布列，扣2分，未正确写出数学期望，扣2分20.(1)证明：因为在△ABC中，EF⊥AB,所以EF⊥AF,EF⊥FB,…2分又AF∩FB=F,所以EF⊥平面AFB',…3分因为ABC平面AFB,所以EF⊥AB.……5分(2)解：因为二面角B'-EF-A为牙，EF⊥AF,EF⊥FB,所以∠BFA=5,3’…6分过F作FZ垂直于平面AFEC,以{FE,Fi,F之}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设AB33B)=4,则F00,0),A0,1,0),C(23,3,0),EV5,0,0),B(0,2,2A-(23,2.0.A=01,0.F=0,号.35.E-53.0.…7分设Ai=λAC=(23入，2λ，0)，Fǜ=Fi+Aǚ=(23x,21十1,0)，设平面B'MF的法向量为u=(a,b,c),Ru·FB=0,∫号b叶3yc=0,由下=0得22(25λa+(2x+1)b=0,令6=1，得6=5a=2出，即u=(2-,1,…10分B令1=安，则u=,万.达-晋赛-2汽-成即当A应-品AC时，直线BC与平面BMF所成角的正弦值为.…12分评分细则：【1】第(1)问共5分，证出EF⊥AF,EF⊥FB,得2分，说明AF∩FB=F,并证出EF⊥平面AFB,得1分，证出EF⊥AB,得2分.【2】其他方法按步骤酌情给分，21.(1)解：由PF垂直于x轴，可得c=1.1分9将点P代人号+-1，可得十-1，4…2分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】910C
