炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
6数学答案)
设AB=2,则A(0w3,0),A1(0,√3,2)，C(1,0,0),E(-1,0,1),故Ci=(-1,W3,0),CE=(-2,0,1),CA=(-1W3,2).…8分设面ACE的法向量为n=(c,y1,),则n·Ci=山8y令3，得n三3.23g分n.Ci=-2m1十刘1=0，设面ACE的法向量为m=(x22,2),亚十3十2202含21，得m=,3,2,m.Ci=-2x2十2=0，设面ACE与面A1CE的夹角为0，4w36则cos0=cosm,m)-=mn√/+3+4×√3++124…12分评分细则：(I)第一问中，也可以以D为坐标原点，分别以D心，DA,D的方向为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系，分别求出面ACD和面A1CE的法向量a,b,由a·b=0,得到面ACD⊥面A1CE;(2)第二问中，也可以先找出面ACE和面A1CE的夹角0，再通过余弦定理求出cos0:(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.=②a21.解：(1)由题意可得解得a2=8,b2=4.b=2,…3分c2=a2-b2,敌椭圆C的标准方程为§十上分4(2)设A(1,y),B(x2,y2),（y=kx十m,整理得(2k2+1)x2+4kmx+2m2一8=0，则x1十x2=4km2m2-82k2千11x2=22+…5分设直线AP,BP的斜率分别是k1,k2,十e=当-1+业-1_+m-1+十n-1_2km十(m-1)(m十)-2k-2km（mD.C1C2m2-4因为k1十62=0，所以2k-2kmm》=0,解得m=4,7分m2-4则A超=原百a=RT·V人一2与一4×于-1百…8分2k2+12k2+13因为点P到直线l的距离d=w√/2+1所以△PAB的面积S=令1ABd=号×4y,×一3=62X232k2+1√k2+12k2+1…9分设4一V.则2次-f+5从而s0-3号2当且仅当=4，即22-3=4，即k2=号时，等号成立.…………11分经验证，当=号时，直线1与椭圆C有两个交点，则△PAB的面积存在最大值3y三2…12分【高三数学·参考答案第5页（共6页）】805C·HEB·
