[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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②由题意，k≥1,1nx-mr+a≤a2-3+1,很即2-1nx+12a(2x+1),考虑直线y=a(2x+1)的极端情况=1，则a2≥1nx+2x,即k≥lnr+2x合xx2h22n)显然0-1-22h吊x3011:存在唯一的石‘6使得h(x)=0,当x时，h(x)K0,当。时，h(x)>0，1即2h(x)<4,故k的最小值可能是3或4，验算3x2-血x-2x≥0，由于1nx≤x-1,.3x2-1nx-2x≥3x2-3x+1,△-32-3×40，.3x2-1nx-2x≥3x2-3x+10,满足题意；综上，a的取值范围是a≤1，k的最小值是3.12