哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学答案

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15.笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛AB正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD一A1B1C1D1为长方体，且AB=BC=1,AA1=2,点P是x轴上一动点，则AP十PD的最小值为▲16.已知直线1：3x十y十2=0与x,y轴的交点分别为A,B,且直线：mxy-3m十1=0与直线l2:x十my-3m-1=0相交于点P,则△PAB面积的最大值是▲三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)如图，在直三棱柱ABC-A1BC中，E,F,G分别为A1B,CC,BB,的中点，分别记AB,AC,AA1为a,b,c.AE(1)用a,b,c表示E疗，EG;(2)若AB=AC=AA1=2,AB⊥AC,求|E+2EC.18.(12分)已知动圆P与圆M:(x+3)2+y2=1,圆N:(x一3)2+y2=9均外切，记圆心P的运动轨迹为曲线C(1)求C的方程；(2)若点Q在C上，且△MNQ的面积为6√6，求直线NQ的方程.19.(12分)已知半径小于10的圆C与两坐标轴相切，且P(2十√2,2十√2)是圆C上一点，过P的直线与圆C交于另外一点Q.(1)求C的标准方程；(2)若PQ=22,求直线PQ的方程，【高二数学第3页（共4页）】·23-176B·