菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2023-2024菁师教育
已知0≤t≤4,则t=1,.2(1,2,0)…11分D0=l,CD=4,C0=CD-D0=4-1=3,C-3”CD4做C0上存在点g,使直线NQ与面DMN所成角的正弦值为且C丝3…12分21.(本小题满分12分)解:(1)设点P(x,y),则Q(-1,y),且F(1,0).…1分山QP,QF=FP,F9得(x+1,0)·(2,-y)=(x-1,y)(-2,y),即2(x+1)=-2(x-1)+y2,化简得y2=4x.故动点P的轨迹C的方程为:y2=4x.…4分(2)没直线4B的方程为:x=my+1(m≠0),则M-1,21y2=4x联立直线AB与轨迹C的方程得(x=m+1’消去x得y2-4my-4=0,△=(-4m)2+12>0.…6分设A(x1,y),B(x2,y2),由韦达定理知,y+y2 =4m(h%2=-4·由M=4F,M=,B所得:片+2-4,为+2-为,整理得名=-1-2mmy-1-2…8分my,元+4=221+1=-2-2.4+2-2-2.4加=0.my y2)m y y2m-4故儿+乃2为定值0.…10分4=-12)-12m2y2+2my+y2)+4m2(-4+2m.4m+4=1+>my,mym.yyai1-4所以222的取值范围是(1,+∞)…12分22.(本小题满分12分)解:(1)fx)=e+ar2+1,f'(x)=e+2ax,f0)=1+/10=1…1分函微/=e1+a2+1的图家在点MQ/o处的切线方程是:)一+-,令y=0将x=一一1,所以该切线在x轴上的截距等于一-1.…3分答案第8页,共9页
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