炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学答案正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学答案)
20.(1)证明：连接BC,在正三棱柱BCD-B1CD,中，CD∥CD,且CD=CD,又，底面ABCD为菱形，则AB∥CD且AB=CD,·2分所以AB∥CD1且AB=CD,…3分所以四边形ABCD,为行四边形，…4分所以AD∥BC,……5分又因为BCC面BCCB,AD丈面BCCB,所以AD1∥面BCC1B1。…6分(2)解：由四边形ABCD为菱形，可得ED⊥EC,取B1D1的中点F,连接EF,…7分因为BCD-B1CD为正三棱柱，所以EF⊥面ABCD.…8分以E为原点，直线EC,ED,EF分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B1(0,-1,2),E(0,0,0),A(-√5,0,0)，D1(0,1,2),六a(÷.0)3倍则则B1E=(0,1,-2),AD=(W3,1,2).……10分设直线B,E与AD1所成角为0，则s0=BE.A西卖=1-4L33⑩n)间：兰=(。)九期国|BE1IAD|√5X√3+1+42√1020.所以直线B,E与AD:所成角的余弦值为3@2代前大的降面白△.20…12分21.解：(1)抛物线2=2p>0),焦点坐标为(0，号).1.0<变{奇，1一明.0>1①因为AP∥x,所以=贵，所以=，.+》《寸一t时学的…1分又y茶所以y=音),f+<35各e0>(3)1十>>0落，顿1一n明、心，是31,0)长面厨，(o+-下).(0.)大同虎红：可所以抛物线=2py在点A处的切线的斜率为1、……2分所以切线方程为y一贵=x一，:“月。9g寻x=号=1，所以p=2,…所以抛物线的方程为x=4y.、…02)抛物线方程为x=4y,焦点为(0,1)，雅线方程为)y二1(红…4分款：因为|AF十|BF=4,所以十1十次十1=4，所以十归=2。i…5分设直线AB的方程为y=x十m,解学1[1寸0j病r,相->>一14联立2=4y,得.x2-4hx-4m=0,△=16k十16m>0,…6y=kx+m,所以1十z2=4k,xz2=-4m.单（一-）青).0+小=立1所以y1+y2=kx1+k.x2+2m=4k2+2m=2,即m=1-2k2,公所以△=16k2+16(1-2k)>0,解得-1<<1.………7分△当=0时，直线方程为y=1,则A(2,1),B(-2,1),所以AB的中垂线恰为y轴，则C(0,0),所以SAc=合×4X1=2,…8分选面意【横拟卷·数学（二）参考答案第5页（共6页）】新高考·E▣▣扫描全能王创建
