衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级二调考试数学答案

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同理可得面DEF的一个法向量为n=(-a,a,2).(9分)由图可知m,n的夹角为二面角B-EF-D的面角的补角,所议ma=顶滑-4-m0(11分)解得a=当即报3(12分)方法二:连接AC,BD.因为FO⊥面ABCD,所以FO⊥AC,(6分)在正方形ABCD中,AC⊥BD,又因为FO∩BD=O,所以AC⊥面BFD.…。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(7分)因为EF∥面ABCD,所以EF∥AC,所以EF⊥面BFD.…(8分)因此∠BFD就是二面角B-EF-D的面角.…(9分)所以∠BFD=120,所以∠BF0=2LBFD=60°(10分)因为正方形ABCD的边长为2,所以B0=√2,…(11分)》所以F0=,B0=2=6tan60°i33,所以AE=F0=6…(12分)21.命题意图本题考查椭圆的性质以及直线与椭圆的位置关系.2解析(I)设F(c,0),将x=c代入椭圆方程,得y=±a所以4(e公),8(,会)则181-2沙(1分)由四边形AB0C是行四边形知1AB1=1OC1,即2-=b,得a=2b,(2分)所以c=√a-b2=3b,又行四边形AB0C的面积S=IOC·IOF1=bc=√3,(3分)所以=2,b=1,C=√3,…(4分)以椭圆E的方程为+y=1.(5分)》(Ⅱ)易知直线1的斜率k>0,设m=发,则可得直线的方程为:-m-3,目0[x=my-3,联立消去x整理得(4+m2)y2-6my+5=0.(6分)》由△=36m2-20(m2+4)>0,得m2>5.…(7分)M(),N(x2,y2),Q(xo,yo),T(0,yr),5
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