天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S五数学答案

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2,所以双曲线的离心率e=。-反.故选A,所以x1十x=43,a所以y1十y3=3(x1十x3)+2=14.【方法导航】设公共焦，点为(c,0),进而可得准线为x=一c,代入所以|AD=16.双曲线及渐近线方程，结合线段长度比值可得a=2,再由双故选C.曲线离心率公式即可得解7.BCD解折：易知点F的坐标为(0，日）选项A结误：4.C解析：过点F作FF'⊥AA',垂足为F'.设AF'|=3.x,因为1cOs∠FAA'=号，故AF=5x,则FF'1=4x,由抛物线定义可根据抛物线的性质知，MN过焦点F时，x1x2=一p2=16,选项B正确；知，AF=AA1=5x,则AF'1=2x=D,放x=多，四边形若M京=入NF,则MN过点F,则|MN|的最小值即抛物线通径AAPP的面积S=PF+|AA')·FF1(+8p）2p的长，为2p,即2，选项C正确2214,解得p=2,故抛物线C的方程为y=4x抛物线×的焦点为(@，日），准线方程为y=一日过点15.C解析：由题意设A(x1y1),B(x2,y2)(y1>0,y2<0),如图M,N,P分别做准线的垂线MM',NN',PP',垂足分别为M,所示，AF|=x,+1=3,N',P',所以|MM'I=|MF|,|NN'I=|NFI.所以MM1+NNI=MF+INF=乏，所以线段Pp'1=MM'+NN'324所以线段MN的中点P到x的距离为PP'1一}=3-】848所以x1=2,y1=2√2，8,选项D正确。/y°=4x,故选BCD.设直线AB的方程为x一1=y,由x-1=ty,【方法导航】与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线消去x得y2-4ty-4=0.的定义有关，实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化所以y1y2=-4,所以y,=-2,x2=2,(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦，点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解所以5m号×1X1,--8放适C(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.6.C解析：设A(x1y1),B(x2y2),D(x8y3),8.ACD解析：设A(x1y1),B(x2y2),由抛物线定义得y1十y2十2=|AF|+|BF|,因为=|AB1-1,设直线1：x=加y十专，与抛物线方程联立2所以|AF|+|BF|=2|AB,r=my+p.2'y2-2pmy-p2=0,y,十y:=2pmy1:=-p,y2=2px,yiy.OA.OB=xx:+yy:=2p20yiy:=P4p,故A正确；B根据熊半径公式可知AF1=,十名.BF=x:十2所以cOS∠AFB=IAFI+|BF?-|AB1 AFIIBFI=(,+2)(,+合）=(my,十pm:+p)2|AF·IBF=m'yIy:+pm(y+y:)+p'3(AF2+BF2)-2AFI.BF=-m2p2+2p2m2+p2=p2(m2+1),8AF·BF由条件可知，m2+1=4,解得：m=土√3，≥6AF·|BF-21AF·IBF118AF·BF2直线（的斜率k=m3,故B不正确：当且仅当AF=BF|时取等号所以当∠AFB最大时，△AFB为等边三角形，C由题宣可知2+名-3，解得：p=2,则弛物线方程是y=4红，联立y=5x十1，消去y得，x-45工-4=0，故C正确；x2=4y,D.由题意可知p=2,所以y1十y2=4m,由圆的几何性质可知数学参考答案/31