九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L答案

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·数学·参考答案及解析由图形可知，二面角ABCB的面角为锐角，当m为偶数时，工.=-（号+）+（是+）-…放二面角AB,C-B的面角的余弦值为25.11(n+1)(n+2)(12分)20.解：(1)由a1=3,Sn+1+1=4an可知a2=8,(1分)(n+3)2(10分)当n≥2时，Sn十1=4am-1,当n为奇数时，Tn=Tm-1十bn=两式相减得an+1=4an一4a-1,(2分)所以a+1-2an=2(an-2a-1),n≥2，1111.(n+2)2+(n+3)29(n+3)21(11分)a2-2a1=2,综上，T,=-9+(m十3)1(-1)"所以{am+1一2an}是首项为2，公比为2的等比数列，(12分)(3分)21.解：(1)由椭圆的定义可知2a=2√3c,所以a=√3c,则an+1-2an=2·2"-1=2”,(1分)即an+1=2an十2”，(4分)因为a2=b2+c2,所以b2=2c2,(2分)上式两边同除以2，程器-公十分由C的短轴长为2√2得2b=2√2，解得b=√2，(3分)所以数列会}是以号=号为首项，号为公差的等差所以c=1,a=√3，故C的方程为写+苦-1(4分)数列，(5分)所以=(2)设M(x,y),N(x2,y2),2十2(n-1)=n+22,由(1)知F(一1,0)，所以直线x=一1过点F1,所以an=(n十2)·2”-1.(6分)因为两条不重合的直线MF1,NF,关于直线x=一1(2)若选①，对称，所以x1≠一1，x2≠一1，且M,N不同时为C左、an+2bn=(S+1+1)a+1右顶点.(5分)(n+4)·2m+1设直线MN的方程x=my十n(m≠0)，(n+2)·2n+1(n+3)·2”(n+4)·2m-132=1,得(2m2+3)y2+4my+2n2-6=0,=(m+2）·21(n+3)·2x=my十n,=(n+3)·2”-(n十2)·2-1则y+y2=3m+9二64mn(n+2）·2"-1(n+3)·2”2m2+31(6分)11因为直线MF1,NF1关于直线x=一1对称，(n+2)·2-(n+3)·2m1(10分)所以kM,十kNF,=O,(7分)所以=(2-2)+(2-)1则，+十产1(n十2)·2-可=(x2+1)+y2(x+1)(x1+1)(x2+1)17110m+3)·2-3(m+3)·2(12分)=y(my%十n+1)+y2(my十n+1)(x1+1)(x2+1)若选②，=0,由(1)知，b,=-1)”·(2m2+10m+13).2-2a员·a员+1所以y1(my2+n+1)+y2(mM十n+1)=2myy2+=(-1)”·(2m2+10m+13)(n+1)(y+y2)=0,(n+2)2·(n+3)2即2m(2m2-6）_4mm(n+1D=0,2m2+32m2+3--r[a2+]1(8分)因为m≠0，所以n=一3，(9分)