2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学答案

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BM则A(0,0,0),B(6,0,0),C(0,8,0),C(0,8,16),M(0,0,8),B(6,0,16),.BC=（-6,8,0),BB=(0,0,16):设面BB,CC的一个法向量为n=（x,y,z),「-6x+8y=0则16z=0令x=4得y=3,n=（4,3,0),设P(x,y,z),AP=mAC(0≤m≤1)，则(x,y,z)=m(0,8,16),∴.P(0,8m,16m）,MP=(0,8m,16m-8),设直线MP与面BB,CC所成的角为B,n.MP24m3m则sin8=病5V64m2+(16m-8)25V5m2-4m+1若m=0,sin日=0此时点P与A重合，若m≠0，令1=上t≥1），则sin8=33m5V5-4t+25Vt-2)2+15当t=2,即m=,P为AC的中点时，sin9取得最大值12z.(2)证明过程见解析.【解析】【分析】(1)求定义域，求导，对a分类讨论，结合单调性及最小值，列出不等关系，求出实数a的取值范围；(2)高三数学答案第22页共23页