衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题核查

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又因为AC=(a,b+1,0),AC与面DFE夹角的正弦值等于上述向量n1与AC夹角的余弦值的绝对值，乞州无，解得6=0或2或1，符合要求的=0，a=1,…（10分)所以sin30°=号-m·AC比时底面ABD是正方形，多有体的林积V=VmVm+Vw合+日+立是…（12分)19.解：(1)因为D为BC的中点，所以AD=(A$+AC,…(1分》A市-1(AB+AC+2Ai.AC.记角A,B,C的对边分别为a,b,c,因为mA-号所以sin∠CAB=最a∠CAB-是·(2分)则18(e+8+2c·32≥(26c+x)子×360，13’…(4分）所以bc≤26（当且仅当b=c时取得最大值）.所以S度-吉xsin∠CAB5号×26X号-12，(6分)(2)sin∠CAD=sim(∠CAB-∠DAB)=726设∠ADC=0,在AADC中，由正弦定理可得AC,-CDADsin0sin∠CAD sin C'bsin日，sinC-3Y2.sine所以CD=26b√2同理可得DB=csin 'BC=3√2sin0由DB十DC=BC,726所以2csin0Tsin03√2sin0所以6-437(c>子）.…(8分〉所以Saw=esin/CAB=-号·7·c…是-4c子.(o分剂,12_-6c2设se0二≥子).则so)-1aX4-1227,(4c-7)2(4c-7)2,2022届高三“一起考”大联考·数学参考答案7