衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)答案

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14已知(2+)(a-)的展开式中x项的系数为，则a=15.已知圆锥的底面直径为23，过一母线的截面是面积为23的等边三角形，则该圆锥的体积为16.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A,B两点，与抛物线C的准线交于点E,若|AB|=EFIP,则p=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知正项数列{an}满足a1十2a2十3a3十…十nan=n2十2n,且请在以下三个选项中，选择一个填在横线上，并解答以下问题.若多选则按所选第一个计分，①h.=74a+2》n-D,②b.=n…2a；③6.=0n+1之(I)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{b,}的前n项和S.18.(12分)如图，在面四边形ABCD中，已知BC=2,coS∠BCD=-3(1)若∠CBD=45°，求BD的长；(2若0s∠ACD-5,且AB=4,求AC的长19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PCD⊥面ABCD,△PCD为等边三角形，CD=2AB=2,AD=2,∠BAD=∠ADC=90°，M是棱PC上一点.(1)若MC=2MP,求证：AP∥面MBD.(2)若MC=MP,求直线PC与面BDM所成角的正弦值，