天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案查看

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19.[命湖立窟]与查直线与面行的判定与性质，直线早面非直的判定，面与面垂直的性质，直线与设面CEF的法向量为n1=（x,y,≈)，n1·FC=0,2x+2y=0,而所成消，二面角，空间向量的应用；考查空间想象能则即力和推理论证能力.ln·CE=0,-4x+y+3=0,可取n1=(/5C试题解析](1)证明：取CD的中，点N,连接FN,MN,-,5).如图，由题可知面PAD的一个法向量为n2=(1,0,0),(10分)所以》=滑一是/331所以面CEF与面PAD所成锐二面角的余弦位为√9331(12分)20.[命题立意]考查相关系数，线性回归方程，离散型随机变量的分布列和数学期望，决策问题；考查概率与统计因为F,V分别为AB,CD的中点，的思想；考查数据处理能力；考查应用意识。所以FN∥AD,又因为FNt面PAD,ADC面PAD[试题解析]1)由题意得2：y,一20万-1300，=1所以FN∥面PAD,(2分)2-20x2=2200,2-20y=900,同理，MN∥面PAD,又因为FN∩MN=N,FN,MNC面MFN,x-20可≈0.92，(2分)所以面MFN∥面PAD,又因为FMC面MFN,/24-20②-20了N所以FM∥面PAD.因为y与x的相关系数接近1，所以y与x之间具有(4分)(2)因为面PAD⊥面ABCD,面ABCD∩面较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合.(4分)PAD=AD,AB⊥AD,ABC面ABCD,所以AB⊥面PAD,(x-刀(-刀由题意可得=1xy.-20可i-1连接AE,则∠AEF即为直线EF与面PAD所成的角，且an∠AEF-是-是当A业小，序E为PD的中()-20于(5分),点时，AE⊥PD,此时∠AEF取得最大值，最大值为30°，所以AE=2√3，所以AD=4.)8-5-67=27-8×48=-是-1.36(6分)22取AD的中，点O,连接PO,OC,所以y关于x的线性回归方程为y=0.59x-1.36.则POLAD,又面PAD上面ABCD,面PAD∩(7分)面ABCD=AD,POC面PAD,(2)以频率估计概率，设甲款健身器材的使用年限为X所以POL面ABCD,(单位：年)，则因为AB=2BC=4,AD∥BC,所以AO∥BC且AO=BCX56所以四边形ABCO为行四边形，P0.10.40.30.2所以AO⊥OC,(6分)以0为坐标原点，O心，O心，O的方向分别为x轴、所以E(X)=5×0.1+6×0.4+7×0.3+8×0.2=6.6.y轴、心轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系(9分)设乙款健身器材的使用年限为Y(单位：年).则Y678P0.30.40.20.1所以E(Y)=5×0.3+6×0.4+7×0.2+8×0.1=6.1.4011分)因为E(X)>E(Y),所以该机构购买甲款健身器材，才能使用更长久.(12分)21.[命题立意]岁查导数运算，导数的几何意义，利用导数则C(4,0,0).E(0,1,5),F(2.-2,0),研究函数的单调性、极值和零点；考查转化与化归的思所以CE=(-,1,3).FC=(2,2,0)(8分)想和分类与整合的思想；肯查运算求解能力和推理论新高考版·数学答案一38