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13.一22或8【解析】由题意可知，圆心坐标为17.(1)因为a+b=ccos B-bcos C,(1,1),半径为r=2.若圆上到直线3x十4y十由正弦定理，得sinA十sinB=sin Ccos B一c=0的距离为1的，点恰有一个，则圆心到直线sin Bcos C,的距离一定为3+4+d=3,解得c=一22sin(B+C)=sin(-A)=sin A,5所以sin(B+C)+sinB=sin Ccos B-sinB·或8.cos C,14.2【解析】由二项式定理，得(x十)=x十化简，得2 sin Bcos C+sinB=0.2x2+是合x2+品，所以f()=22+因为B∈(0，π)，所以sinB≠0，故2cosC+1=x≥2V2rx=2,当2r2=2x2,0,即60sC=-之即x=士)时等号成立.在△ABC中，由余弦定理，得c2=a2+62-2abcos C=a2+62-2ab X15.72【解析】如图所示，由题意可知，AO=6,CD=√3，∠ACD=30°，所以AD=1,AC=2,则CO(-壳)=d+形+，=4,即折成为正六棱柱盒子的底面边长为4，其所以，a3+心--1.ab体积为V-6×(9×4）×5=72(2)由(1符C-子，由CT是∠ACB的角平分线，知∠ACT=∠BCT=牙在△ABC中，由SAABC=SAAc+SACr,则由面积公式得2CA,CBsin∠ACB-2CA·CTs∠ACT+16.③33【解析】设|F2B|=,则|AF2=2m,含CB.CTsin∠BCT.由题意可知AB|=AF1|,得|AF|=3m,进而|BF1|=(AF1|-|AF2|)+|BF2=即分absin牙=b~sn景+a·sin骨，2m.由cos∠F1F2B+cos∠F1F2A=0,得m2+42-4n2+4c2十4nm-9m=0,解得c=化简得1十1=1a十=2mc4cm18.(1)如图(1)所示，延长CG交/11V12m,再由|AF|-|AF2|=2a,得32-PA于点F,连接BF.2m=2,即a=方m所以离心率e=名-因为GE∥平面PAB,GEC平面CBF,平面aCBF∩平面PAB=BF,所以GE∥BF数学（试题卷九）·参考答案与详解第3页（共6页）
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