天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案

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数，则b=0或2十b2=1,所以必要性不成立，当=0，之十1无意义，所以充分性也不成立，所以x为实数是之十为实数的既不充分也不必要条件，故②不正确：③若=乏=1，则显然之一，不为纯虚数，充分性不成立.设=c十di(c,d∈R),若之为纯虚数，则有aC=0,所以必要性不成立，所以=乏是义一b一d≠0为纯虚数的既不充分也不必要条件，故③错误；④若虚数之和之。互为共轭复数，则=之=a一bi,它们在复面内对应的点分别为(a,b),(a,一b),关于实轴对称，故④正确.【解题分析】显然m∥n,则存在实数入，使m=n,即2a十b=入(a十b),因为向量λ=2a,b不共线，所以=之，所以t=λt=18.2【解题分析】因为D为AB的中点，所以2C方=CA+C克，所以4C市=(C才十CB)2,即41CD12=1CA12+1CB|2+2CA·CB,所以12=a2+b2+2 abcos60°，所以12=(a十b)2-ab=16-ab,所以ab=4.由余弦定理可得c2=a2十b22 abcos60°=(a十b)2-3ab=4,所以c=2.9.【解题分析】(1)因为w=2十2x十1=（之十1）2=(3+i)2=8十6i,所以|w=√/82+62=10.x2+2x+1=0(2)因为x2+之x+1+i=(x2+2.x十1)十(x十1)i=0,所以,解得xx+1=0=-1.1a【解题分析11因为c0sA=-侣，所以smA=、1-(巴户-3100.利用1诚定甲有品后得之=55X310310sinB,解得sinB=10_V2310由于B∈(0，)，所以B=不41·36·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（理科）一Y】