天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十七数学答案

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设点D到面a的距离为d,则dsm·Di8当a=2时，dmas=2W6312分Iml（a-4)2+2020.解：(1)设双曲线C的半焦距为c,由Af·Af=(-c+n,0)(c+n,0)=a2-c2=-5,又e=c=3=02,得：a=2,c=3.…3分所以b2=c2-a2=5,则双曲线C的标准方程为=1.…4分45(2)①当直线l的斜率存在时，设其方程为y=kx+m,显然k≠0，-三1联立{45，消去y得：(42-5)x2+8hmx+4m2+20=0,…6分y kx+m由直线1与双曲线C有且只有一个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别相交知：直线1与双曲线的渐近线不行，所以42-5≠0且m≠0，…7分(4=642m2-16(4k2-5)(m2+5)=0于是得,则m2=42-5>0,…8分4k2-5≠05x2y2双曲线C的渐近线为y=±2450,联立45，消去y得：(42-5)x2+8kmx+4m2=0,y=kx+m4m2设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1x2==4.10分4k2-5②当直线l的斜率不存在时，x,=x2=±2，故xx2=4,…11分综上，点M与点N的横坐标的积为定值4.12分21.解：(1)散点(：，ω：)(1≤i≤6)集中在一条直线附近).设回归直线方程为o=w+a,由641，16w,=3.05,……1分616-0w-n075.3-6×4.1×3.05uf-n101.4-6×4.122=1a=o-6i=3.052×41=1,3分1:.变量w关于v的回归方程为w=2+1,nx=nyIny=2lnx+1..y=ex综上，y关于x的回归方程为y=ex.5分数学试题答案第3页（共5页）