百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学试题

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2”,①√3-2=1，①X2,得2Tn=1·22十…十(n-1)·2"十1·2+1，②①-②得，-T,=2十22123+…十2”-n·2m1=21-2)VnAm=3Sm·0P-3X4X1=子-n·1-22+1=-2+(1-n)·2+1,4.1800√3cm2【解析】S-8×}×30X30×=1800√3cm2所以Tm=2十(n-1)·2m+1.5.61π【解析】圆台的下底面半径为5，故下底面在21.【解析】(1)S,=2am-2,①外接球的大圆上，如图所示，设球的球心为)，圆台当=1时，41=2；上底面的圆心为)，当n22时，S,-1=2am-1-2,②则圆台的高00=√OQ-0Q=√52-4①-②得an=2am-1,7n≥2，=3,所以数列{a}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an=2”.故圆台的体积V-弓xX3X(52+5X4+4)=61元设等差数列{bn}的公差为d,6.【解析】由题意，四棱锥的底面是边长为√2的正方形，侧棱长均为/8=3d-b1,即解得/3，√5，借助勾股定理可知，四棱锥的高为√5一I=2,若圆柱的一个底面lb+5d=16b1=1,所以bn=31-2.的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，则圆柱的底面半径为之，一个底(2)T2m=(一b十)+（一匠十b)十…十（一，m-1十）面的圆心为四棱锥底面的中心，故圆柱的高为1，所以圆柱的体积为π=3(b1+b2）+3(bg+b4)+…+3(b2m-1+b2m):又因为bn=3n-2,×(2)x1=开所以3(b1+b2)十3(b3十b4)++3(b2-1十b2)=3(b1+b2十…十b2),7.B【解析】根据题意，可得截面是边长为2√2的正方形，结合圆柱的特所i以T=3x2m6,+be）-3m1+3X(2n)-21=18m2-3m征，可知该圆柱的高为2√2，且底面是半径为√2的圆，所以其表面积S2=2π(W2)2十2πX/2X2/2=12π2【解析11D由数列1o,}的递推关系，易a:=子a,=一号8.C【解析】由正方体的性质可得，正方体的内切球的半径R一2×2(②0-1=4eg-2-名4a+1十(2n+1-2=号a1t(2-1)=1,号w-4m)+(2m-1D=2am-1-号ae,-2)-号6.rh-ag∴球的体积V=号-经，故选C-2=-号∴数列6，的各项均不为0，9.D【解析】由题意，圆柱底面半径等于球的半径R,圆柱的高h=2R,得。=己，即数列，是首项为一名公比为之的等比数剑，/球=专R3,VE=xR2·2R=2元R3,∴V珠3:S球=4xR2,S倒柱=2元R2+2πR·2R=6xR2,6=-·(分)》=-（分）月(3)由(2)知c。-log51b,-log号（分）广”-n10.D【解析】如图，△PAC是正四棱锥的对角面，设球半径为r,AC是半圆的直径，则止四棱锥底面直.1+1十…+1=C1C2 C2C3n102十2x3++n1)n=1角边边长为V2r,棱锥体积V=3X(W2r)2X,号产-18，-3半球体积：=号2=号x×3=18,表面积S第九单元=2xX32十πX32=27π，故选D.立体几何韧步11.B【解析】如图所示，M为△ABC的巾心，E为AC巾点，§9.1空间几何体的直观图、表面积与体积当DM⊥面ABC时，三棱锥DABC的体积最大，此时OD=OB=R=4.1.C【解析】根据斜二测画法的规则，行于x轴或在x轴上的线段，其长度在直观图中不变，行于y轴或在y轴上的线段，其长度在直观图Sm-经A8=9,AB=6中变为原来的2，并且∠0y-45或135°.:M为△A2C的中心，BM=号BE=2E,2.B【解析】根据斜二测画法可得原图形为如图所示的y∴.在Rt△OMB中，OM=√OB2-BM'=2,∴.DM=OD+OM=4+2△OA'B',,△)AB是等腰直角三角形，∴斜二测画法A'可得△O1'B'为直角三角形，.0B=1,∴.OB=0B==6(VDANC)=3X95X6=18/5.11,OA'=20A=√2，∴原面图形的面积是2×1×V212.A【解析】设圆柱的高为h,泗杯的容积为V,则S=2πR2+2πRh,所-号故选以3专【解析】如图，在正四棱锥P-ABCD巾，AB=2,所以V=号R十Rh=号R+(答-R)R=-号R+RAP=√.设正四棱锥的高为P),连接AC,则A)≤专R,解待R√7AC=√2，在R△POA中，PO=√PA-OA=…0又>0，所以三-成>0，解得R<√会所以V需≤R23XKA(新)·数学-B版-XJC·157·