江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

2023-09-18 01:14:30 12

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∫(x)=一x2十2ax在区间[1,2]上是减函数，且(x)图象的对称轴为对于B,函数的定义域为{xx≠0，关于原点对称，/(-)=一二直线x=a,所以u1.综上可知，0al.一f(x),所以该函数是奇函数；7.|cos2x(答案不唯一)【解析】由最小正周期为乏，可考虑三角函对于C,函数的定义域为R,关于原点对称，f(一x)=2r+2=f(x),数中的止弦型函数f(x)=|Asin ox(A≠0，w>0),或者余弦型函数所以该函数是偶函数；fx)=|Acos(A≠0，w>0).根据最小F周期T-无=受，可得对于D,函数的定义域为R,关于原点对称，f(一x)=e≠f(x)f(一x)=ex≠一f(x),所以该函数既不是奇函数，也不是偶函数，w=2.2.C【解析】因为f(x)是偶函数，它在[0，十∞)上是减函数，故函数可以是f(.x)=sin2.x或者f(.x)=cos2.x中任意一个，又所以f(lgx)=f(lgx)>f(1),fx)在区问（干，乏）上单调递增，所以可取(x)=cos2x.所以|1gx1,所以一10时，函数单调递增，最小3.B【解析】由函数f(x)=(a十1)x3一(a十2)x一bcos x是定义在[a值为0，所以(x)的值域是[0，十∞)，单调递减区间-103,a十1]上的奇函数，是(-1,0).特1所以/a1,fx)=2.x3-3x,9.一9或一6【解析】不妨设f(x)的定义域为[1,2]，当a≥0时，f(x)=b=0,x3十2x十a(1≤x≤2)，f(2)=23+22十a=12十a≥12，不符合题意.当则f(a+b)=f(1)=一1：a<0时，设g(x)=x3+2(1≤x≤2)，g(x)在区间[1,2]上单调递增，4.A【解析】：f(x)=f(一x),f(x)为定义在R上的偶函数，图象关值域为g(1),g(2)],即[3,12].于y轴对称.所以3≤x3+212,3十ax3+22十a≤12+a,而y=x3+22十a在又f(x)在[0，十∞)上是增函数，[1,2]上为增函数，.f(x)在（一∞，0]上是减函数故要使函数f(x)=x3十2十a在[1,2]上的最大值是6，.f(a.x十2)sf(-1),13十a=-6,12+a=6,.|a.x十2|1，即-1a.x十2≤1.则或解得a=一9或a=一6.12+a≤63十a≥-6，,-1≤a:x十21对Vx∈[1,2]恒成立，10C【獬折题弦知，当∈[是3]时，f)=十兰≥2V·于-三<心子在[1,2上恒成立，=4,当且仅当x=4,即x=2时等号成立，所以函数f(x)的最小值x:一号a《-1,即实数a的取值范固为[一号一1小为4.当x∈[2,3]时，g(x)=2十a为单调递增函数，所以g(.x)m=5.D【解析】f(2a11)>f(-√2)→f(-2a11)>f(-2)→「1g2)=a+4又因为Vx∈2,3,3x,∈[2,3]，使得fx)≥211>2>2-1<22>a-1川<分>0e”-1=,则f(-x)=-x3十x十2，但函数y=e的图象与直线y=x十1相切于点(0,1)，所以e=x十1又函数f(x)在R上为偶函数，没有两个不相等的实数根，所以C不存在“和谐区间”；对于D,y=则f(-x)=f(x)=-x3十x十2，lnx+2在(0，+∞)上单调递增，若存在区间[，n],0且单调递增)=2-元十元>0且单调§2.3函数的奇偶性与周期性递减，则f(x)单调递增，故C错误：1.D【解析】对于A,函数的定义域为R,关于原点对称，f(一x)=x2十1=f(x),所以该函数是偶函数；当x∈(（，元时，y=sinx>0且单调递减，y=x2-x十元>0且单调23XKA·数学（理科）·131·

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