[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

2023-09-17 23:28:22 27

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,e>2e,=x2(x)+1.f(e)>f(2)>f(we),e√e2由xf(x)十1>0，得g'(x)>0.a-1+in e)i2(2).故函数g(x)在(0，十∞)上单调递增.azcb.又g(1)=0,所以g(x)<0的解集为(0,1)，故选C.即x)<文十4的解集为(0.1)，2.B解析F'(r)=(r)e-ef(=()-f(er)2【例2】1.D解析令g(x)=xf(x),则当x>0时，g'(x)=xf(x)er由f(x)-f(x)>0,知F(x)<0f(x)>0,故g(x)为(0，十o∞)上的增函数，故g(π)>g(e),即πf(π)>ef(e).所以F(x)在R上单调递减。2.D解析根据题意，设g(x)=x2f(x)(x>0),则导函数g(x)-=F(1),得x>1,x2f(x)+2xf(x).所以不等式F(u)<专的解集为1，十∞).:函数x)在区间0，十∞)上满足了(x)+品f)>0,g(x)【蜜车】1D颜折设九e0则f)一0x2f(x)十2xf(x)>0,即函数g(x)在区间(0，十∞)上为增函数.恒成立，∴.函数f(x)在[c,十x)上单调递增.又a=f(c),b=31log3c=由2020+20201<3/r8得(+2020yPf(x+2020)<33=f3).c=品。=f5.且c<3<5,fe0时，.xf(x)-f(x)>0,所以F(x)>0,f(),f),所以当x>0时，g(x)>0,即g(x)在(0，+∞)上单调以可知F(x)在(0，十∞)上单调递增.又f(.x)是奇函数且f(一2)=0，所以f(2)=一f(一2)=0，则F(2)递增.又g(2)=f=0,所以fr)>0的解集为(-2,0)U(2,十).=0.2素养·专项培育出F(-=f二--f四-fn-Fx,【素养训练】解析(1)当a-0时，f(x)=(x十1)e,所以切线的斜率所以函数F(x)为（一，0）U(0,十x)上的偶函数且F(x)在（一x,0)=f(1)=2e.所以y=f(x)在点(1，e)处的切线方程为y一e=2e(x上单调递减，F(一2)=0.1),即2ex-y-e=0.所以当x>0时，f(x)>0的解集为(2，十∞)；(2)f(.x)=(x+1)(e-a),令f(x)=0,得.x=-1或x=lna.当r<0时，f(x)>0的解集为（一2,0）.①当a=上时，f(x)≥0恒成立，所以f(x)在R上单调递增，综上所述，f(.x)>0的解集为（一2,0）U(2,十∞).2.B解析因为f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以f(.x)>0.②当00,得x-1;由又因为<.所以r.了(x)<0,得lna0),所以()=fm,f2>0,l1na),(-1,+o∞)，单调递减区间为(lna,-1).x③当a>。时，lna>-1,由f(x)>0,得x<-1或>lna;由f(x)所以h(x)在(0，十o)上单调递增，0,得-1。时，x)的单调递增区间为(-o,-1),(na,+o∞)，单调递减区间为（一1，lna),所以反sn1·(号）)er,即ef(x)>1,即g(x)>g(0),解得x<0,∴.x>1.故选B.2.B解析令函数g(x)=f(x)-2x3-2x,则g(x)-∫(x)-6x220,2B解折由不等式八)>。+3，得巴>1+2则3>1e所以g(x)在R上单调递增设g=f）-3,则g)=f）=f)+30,所以g在R上因为g(2)=f2)-2×2-2X2-0,所以原不等式等价于g(x)>0=g(2),e所以所求不等式的解集为{xx>2).故选B.是减函数.因为g(0)=1二3=1，所以原不等式等价于g(x)>g(0),所【微点练1】1.(2，十∞)解析令g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f(x)1以x0.由题意知g'(x)>0,g(x)在R上为增函数.【微点练3】1.B解析令g(x)=f2）,g(2)=f(2)一2=0，∴.不等式f(x)一x>0,即g(x)>0的解集为e(2,十∞).则g'a)=fx)efe-f)=fo.2.D解析设g(x)=f(x)-1(e)2e一4(x>0),则g'(x)=f(x)十.g(x)在R上为增函数.又a0,23X·数学（文科）·21·

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