天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学答案

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月考卷二空间向量与立体几何1.A.a=(-2,2,1),b=(1,2,-2),又-2×1+2×2十1×(-2)=0，.a⊥b2.C因为a=(3,2N3),b=(2,入，-V3),所以cos(a,b》=a6=,=2解得-品3.D因为双曲线2x2-y2=8的一条渐近线为y=√2x,所以点(1,0)到直线y=v2x的距离为小2-0-6√33·4.A设点E的坐标为(x,0,z),则ME=(x-3,1,之-2)，MN=(1,3,一5).因为M与头线，所以3-}-号，解得=9=子，所以点E的坐标为390,5.D设点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(2，y2),抛物线x2=一4y的焦点坐标为(0，一1).由题意知，直线的方程为y+1=√3x,联立抛物线方程与直线方程，得(y十1)=一12y,即y2+14y十1=0①.交点A,B的纵坐标为方程①的两个解，由韦达定理得y十y2=一14.由抛物线的性质可知，点A到抛物线焦点的距离为y+1,点B到抛物线焦点的距离为y2|十1，所以|AB=|y|十1十|y2+1=|y1+y2+2=16.6.AAB=4,AD=4,AA2=16,AB.AD=2X2Xc0s60°=2，AB·AA'=2×4Xcos60°=4，AD·AA'=2×4Xcos60°=4.AC=AB+AD+AA',.AC2=AB+AD+AA2+2AB.AD+2AB·AA'+2AD·AA'=4十4+16+2X2+2×4+2×4=44,.AC1=2√I,即AC的长为2√/1I.7.D由题意，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0),DB(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),D(0,0,1).:DB=(1,1,A-1),.D1P=(入，入，-入)，.PA=PD十DA=(-入，-入，A)十D(1,0,-1)=(1-入，-入，λ-1)，PC=PD1十DC=(-λ，-入，λ)CA+(0,1,-1)=(-入，1-入，λ-1)，显然∠APC≠0，∴.∠APC为锐角等价于PA·PC>0,.(1-λ)(-λ)十(-λ)(1-λ)+（λ-1）2=（λ-1）(3λ-1)>0，意·8·【23新教材·YK·数学·参考答案一BSD一选择性必修第一册一N】